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工程问题考数量关系当中频繁考查地一种题型,那么掌握好工程问题的解题方法对于数量关系板块分数的提升是有很大的作用。那么接下来通过一些例题给大家总结一下解题的具体方法。
工程问题主要考查工作总量、工作效率、工作时间这三个量之间的关系,基本公式是工作总量=工作效率*工作时间。工程问题里主要包括两个考点,分别是普通工程和多者合作,那么今天重点讲解一下多者合作的解法。
1.甲、乙两只工程队负责高校自来水管道改造工作,如果由甲队或乙队单独来施工,预计分别需要20天和30天完成。实际工作中一开始由甲队单独施工,10天后乙队加入。问:工程从开始到结束共用时多少天?
A.15 B.16 C.18 D.25
解析:题干描述的是甲乙合作完成某项工程的一件事情,根据题意在实际施工的过程中是分为两个阶段,第一个阶段甲单独做,第二个阶段甲乙合作,然后求一共花了多少时间。要求解时间,必然得知道工作量和对应的效率,但是题干未给出相关的数据,因此可以利用设特值的思想来设定一些具体值来进行求解。结合条件,给出了甲的完工时间和乙的完工时间,那么不妨可以将时间的最小公倍数设为工作总量,也就是将60设为工作总量,那么再去进一步分析效率的时候,甲效率是60除以20等于3,同理,乙效率是60除以30等于2。有了工作量和效率后,就正常结合基本公式进行求解即可。第一阶段,甲做了10天,工作量是3*10=30;第二阶段还有60-30=30个工作量,因为是甲乙合作,因此时间是30/(3+2)=6,那么两个阶段一共是16天,选B。
总结:题干总量和效率均未知,且给出了几个不同的完工时间,那么可以将时间的最小公倍数设为工作总量,进而得到效率。
2.甲、乙、丙三人共同完成一项工程,他们的工作效率之比是5:4:6。先由甲、乙两人合作6天,再由乙单独做9天,完成全部工作的60%。若剩下的工程由丙单独完成,则丙所需要的天数是:
A.9 B.11 C.10 D.15
解析:这道题涉及三个人去完成某项工程的一件事情,那么题干同样也是没有给出总量和效率,可以设特值。但是这道题目并没有给出几个完工时间,不能利用上一道题的结论来求解,结合条件,可以发现题干中给出了效率的比例关系,那么可以利用比例关系来设特值,效率比是5:4:6,不妨直接将甲效率设为5,乙效率设为4,丙效率设为6。先由甲乙合作6天,再由乙单位做9天,那么完成的工作量是(5+4)*6+4*9=90,90个工作量等于工作量的60%,那么工作总量是90/60%=150,因此剩下的工作量是150-9=60,剩下的由丙单独完成,时间是60/6=10,选C。
总结:题干总量和效率均未知,且给出了效率比,那么直接将效率比设为特值,进而得到总量。